15487번: A[j]-A[i]+A[l]-A[k] (acmicpc.net) 크기 N인 주어진 배열 A에서 i N은 최대 1000000이라 4중 for문으로 찾는건 당연히 불가능하다 A[j] - A[i]의 최댓값과 A[l] - A[k]의 최댓값을 나눠서 구하면 좋을 것 같다 근데 i 어떻게 구할 수 있을까? 현재 0 ~ j 구간을 보고 있을때 A[j] - A[i]의 최댓값은, A[j] - (A[0] ~ A[j-1]중 최솟값) dp[j] = i j = 0, 1, 2, 3, ... 가면서 A[j]의 최솟값을 min_value로 항상 갱신해놓는다면, 현재 j에 대해 0~j-1까지 최솟값은 min_value이고 그러므로 A[j] - min_value로 최댓값을 구할 수 있다. 이를 dp[j]에 저장해놓고 ..
E - Alphabet Tiles (atcoder.jp) E - Alphabet TilesAtCoder is a programming contest site for anyone from beginners to experts. We hold weekly programming contests online.atcoder.jp 대문자 알파벳 A,B,C,..,Z의 개수가 주어질때, 이들로 만들 수 있는 길이 1부터 k까지 모든 문자열의 개수를 구하는 문제 길이가 s일때, 각각 A,B,C,...,Z 문자가 a1,a2,a3,...,a26개 있다고 한다면.. 이들을 일렬로 배열하는 복수순열의 개수와 같으므로, $$\frac{(a1+a2+a3+...+a26)!}{a1!a2!...a26!} = \frac{s!}{a1!..
1. 문제 1311번: 할 일 정하기 1 (acmicpc.net) 1311번: 할 일 정하기 1 N명의 사람과 N개의 일이 있다. 각 사람은 일을 하나 담당해야 하고, 각 일을 담당하는 사람은 한 명 이어야 한다. 또한, 모든 사람은 모든 일을 할 능력이 있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매 www.acmicpc.net N명의 사람이 있고, N개의 일이 있는데 각각의 일은 하는데 비용이 든다. 각 사람 1명당 1개의 일만 가능하고 각 일은 1명만이 맡을 수 있다. 이럴 때 최소비용은 얼마인가? 2. 풀이 이런 형태의 문제는 N명의 사람이 1,2,3,4,..,N의 순열대로 배정을 해본후, 각각의 경우에 대해 비용을 전부 조사해서 최솟값을 찾는 방식을 배웠다. 3명이면 (1,2,3), (1,3,2), ..
1. 방향 비순환 그래프(Directed acyclic graph) 사이클이 존재하지 않는 방향 그래프 정점 u에서 출발했을때, u로 돌아오는 방법이 없다. 다음과 같은 그래프는 방향 비순환 그래프(DAG)이다. 2. 한 정점에서 다른 정점까지 가장 긴 경로의 길이 정점 v에 대하여 DP[v]를 v에서 출발할때 도달할 수 있는 가장 긴 경로의 길이라고 정의한다면... 다음과 같이 v에서 c1,c2,c3,...로 갈 수 있을텐데, c1,c2,c3,...에서 출발하여 도달할 수 있는 가장 긴 경로의 길이 DP[c1],DP[c2],...가 이미 구해져있다면... DP[v] = max(wi + DP[ci])으로 구할 수 있을 것이다. 다이나믹 프로그래밍은 이미 해결한 작은 문제를 이용해서 더 큰 문제를 해결하는..
1. 그래프와 트리 그래프(graph)란 정점들과 정점 둘을 잇는 간선들로 이루어진 집합 위는 9개의 정점(원)과 10개의 간선(실선)들로 이루어진 그래프이다. 각 원의 내부에 쓰여 있는 숫자는 편의상 정점에 매긴 번호를 의미한다. 간선(edge)은 항상 두 정점을 잇게 된다. 그래프의 간선에는 가중치가 있을 수 있다. 특별한 언급이 없다면 간선의 가중치는 1로 간주할 수 있다. 가중치가 존재한다면, 예를 들어 1-3 간선의 가중치가 3이라면 1번 정점에서 3번 정점으로 가기 위해선 길이 3인 간선을 지나야한다고 표현한다. 그래프의 간선에는 방향성이 있을 수 있다. 예를 들어 1번 정점과 3번 정점사이 놓인 1-3 간선의 경우 1 > 3 또는 3 > 1 방향성을 가지는 것이 가능하다. 방향성 간선을 갖고..
1. 문제 1750번: 서로소의 개수 (acmicpc.net) 1750번: 서로소의 개수 예제 1의 경우 가능한 경우의 수는 (2, 3), (4, 3), (2, 4, 3)이다. www.acmicpc.net 2. 풀이 수열에서 어떤 원소는 선택하고 어떤 원소는 선택하지 않아 만든 부분집합의 원소들의 최대공약수가 1이 되는 부분집합의 개수를 구하는 문제 안풀어보면 대단히 어렵다. dp[i][j]를 배열의 i번째 수까지 사용했을때, 최대공약수가 j가 되는 부분집합의 개수라고 정의 원소의 크기는 10만까지니까 최대공약수도 당연히 10만까지 가능할거고 여기서 중요한건 자기 자신만 사용하면 최대공약수는 자기 자신이다 초기화할때는 모든 i = 0,1,2,...,n-1에 대하여 dp[i][s[i]] = 1 이게 무슨말..
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